I обласна олімпіада учнів 8-10 класів з інформатики
		Хмельницький, 1987 рік

1. Заданы три натуральных числа А, В и N. Составить алгоритм нахождения 
натуральных чисел,  не  превосходящих  N,  которые  можно представить 
в виде суммы (произвольного числа) слагаемых, каждое из которых будет 
А или В. Если натуральное  число  М  меньше  N  можно представить 
разными способами, то его учитывать один раз.

2. Задано натуральное число N. Составить алгоритм, проверяющий является 
ли данное число четным или нечетным.
3. Дана целочисленная таблица А[1:1OO]. Составить алгоритм, 
подсчитывающий количество таких элементов, для которых все 
предшествующие элементы меньше А[i].

4. Составить алгоритм нахождения количества всех целых чисел больших 
1O и меньших 1OOO, десятичная запись которых является неубывающей 
последовательностью цифр.

5. Написать программу на языке Basic, подсчитывающую максимальную длину 
серии несчастливых билетов. Счастливым билетом считать тот билет, у 
которого сумма правых трех цифр равна сумме левых трех цифр. 
Несчастливые билеты образуют серию, если они идут один за другим.

6. В прямоугольной таблице цел таб А[1:1OO,1:5O] все числа различны. 
В каждой строке выбирается максимальный элемент, затем  среди этих 
чисел выбирается минимальный. С помощью алгоритма, записанного на 
алгоритмическом языке, найти это минимальное число и номер строки в 
которой оно находится.

7. Дана литерная величина ТЕКСТ. Составить  алгоритм  определяющий, 
какая буква в этом тексте встречается чаще всего. Исходить из 
предположения, что такая буква одна.

8. Для тех, кто умеет работать с программируемым микрокалькулятором: 
Составьте программу для ПМК, находящую методом деления отрезка пополам 
корень уравнения Ах + Bx + C = O, с точностью до Е,  если известно, что 
корень находится на отрезке [x1,x2]. Проверить  работу программы для 
А=2,25, В=1,25, С=1,5, E=О,ОО1, x1=О, x2=1.

9. Для тех, кто не умеет работать с программируемым микрокалькулятором: 
Написать программу, с помощью которой можно найти количество натуральных 
чисел, меньших натурального числа N, куб каждого из которых можно 
представить в виде суммы квадратов  трех  натуральных чисел (например, 
М = I  + J  + L ). Натуральное число, удовлетворяющее нескольким 
способам представления его куба , учитывать один раз.